W matematyce liczby odgrywają kluczową rolę. Dzielą się na różne kategorie, a zrozumienie ich właściwości jest podstawą do dalszej nauki. W tej lekcji skupimy się na trzech rodzajach liczb:
- Liczby naturalne
- Liczby pierwsze
- Liczby złożone
1. Liczby naturalne
Liczby naturalne
Liczby naturalne to liczby całkowite nieujemne, których używamy do liczenia i porządkowania elementów.
Zbiór liczb naturalnych oznaczamy symbolem \(N\).
Przykład
0, 1, 2, 3, 4, 5, …
Właściwości
Jest ich nieskończenie wiele.
Najmniejszą liczbą naturalną jest 0.
2. Liczby pierwsze
Liczba pierwsza
Liczba pierwsza to liczba naturalna większa od 1, która ma dokładnie dwa dzielniki (liczby, przez które dzieli się bez reszty): 1 i samą siebie.
Przykład
2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, …
Właściwości
Liczba 2 jest najmniejszą i jedyną parzystą liczbą pierwszą.
Istnieje nieskończenie wiele liczb pierwszych.
Każda liczba naturalna większa od 1 może być przedstawiona jako iloczyn liczb pierwszych (rozkład na czynniki pierwsze).
3. Liczby złożone
Liczba złożona
Liczba złożona to liczba naturalna większa od 1, która nie jest liczbą pierwszą, czyli ma więcej niż dwa dzielniki.
Przykład
4, 6, 8, 9, 10, 12, 14, 15, …
Właściwości
Każda liczba złożona może być rozłożona na iloczyn liczb pierwszych.
Najmniejszą liczbą złożoną jest 4.
Wyjątki
0 i 1 nie jest ani liczbą pierwszą ani złożoną.
Podsumowanie
- Liczby naturalne służą do liczenia i porządkowania.
- Liczby pierwsze mają dokładnie dwa dzielniki.
- Liczby złożone mają więcej niż dwa dzielniki.
- 0 i 1 nie należą do żadnej z tych kategorii.