Cechy podzielności to proste reguły, które pozwalają szybko sprawdzić, czy dana liczba dzieli się przez inną liczbę bez konieczności wykonywania dzielenia.
Podzielność przez 2
Cecha podzielności przez 2
Liczba jest podzielna przez 2, jeżeli jej ostatnia cyfra jest parzysta (0, 2, 4, 6 lub 8).
Przykład
* 358 jest podzielna przez 2 (ostatnia cyfra to 8)
* 12345 nie jest podzielna przez 2 (ostatnia cyfra to 5)
Podzielność przez 3
Cecha podzielności przez 3
Liczba jest podzielna przez 3, jeżeli suma jej cyfr jest podzielna przez 3.
Przykład
* 513 jest podzielna przez 3 (5 + 1 + 3 = 9, a 9 jest podzielne przez 3)
* 724 nie jest podzielna przez 3 (7 + 2 + 4 = 13, a 13 nie jest podzielne przez 3)
Podzielność przez 4
Cecha podzielności przez 4
Liczba jest podzielna przez 4, jeżeli liczba utworzona z jej dwóch ostatnich cyfr jest podzielna przez 4.
Przykład
* 1312 jest podzielna przez 4 (12 jest podzielne przez 4)
* 5678 nie jest podzielna przez 4 (78 nie jest podzielne przez 4)
Podzielność przez 5
Cecha podzielności przez 5
Liczba jest podzielna przez 5, jeżeli jej ostatnia cyfra to 0 lub 5.
Przykład
* 875 jest podzielna przez 5 (ostatnia cyfra to 5)
* 23456 nie jest podzielna przez 5 (ostatnia cyfra to 6)
Podzielność przez 6
Cecha podzielności przez 6
Liczba jest podzielna przez 6, jeżeli jest podzielna zarówno przez 2, jak i przez 3.
Przykład
* 72 jest podzielna przez 6 (jest parzysta i 7 + 2 = 9 jest podzielne przez 3)
* 45 nie jest podzielna przez 6 (choć jest podzielna przez 3, nie jest parzysta)
Podzielność przez 9
Cecha podzielności przez 9
Liczba jest podzielna przez 9, jeżeli suma jej cyfr jest podzielna przez 9.
Przykład
* 639 jest podzielna przez 9 (6 + 3 + 9 = 18, a 18 jest podzielne przez 9)
* 1234 nie jest podzielna przez 9 (1 + 2 + 3 + 4 = 10, a 10 nie jest podzielne przez 9)
Podzielność przez 10
Cecha podzielności przez 10
Liczba jest podzielna przez 10, jeżeli jej ostatnia cyfra to 0.
Przykład
* 370 jest podzielna przez 10 (ostatnia cyfra to 0)
* 98765 nie jest podzielna przez 10 (ostatnia cyfra to 5)
Podzielność przez 15
Cecha podzielności przez 15
Liczba jest podzielna przez 15, jeżeli jest podzielna zarówno przez 3, jak i przez 5.
Przykład
* 315 jest podzielna przez 15 (3 + 1 + 5 = 9 jest podzielne przez 3, a ostatnia cyfra to 5)
* 60 jest podzielna przez 15 (6 + 0 = 6 jest podzielne przez 3, a ostatnia cyfra to 0)
* 123 nie jest podzielna przez 15 (1 + 2 + 3 = 6 jest podzielne przez 3, ale ostatnia cyfra to 3)