{"id":167,"date":"2024-08-26T10:18:53","date_gmt":"2024-08-26T10:18:53","guid":{"rendered":"https:\/\/kierunekmatura.pl\/blog\/?p=167"},"modified":"2025-08-01T20:36:55","modified_gmt":"2025-08-01T20:36:55","slug":"cechy-podzielnosci","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/kierunekmatura.pl\/blog\/cechy-podzielnosci\/","title":{"rendered":"Cechy podzielno\u015bci"},"content":{"rendered":"\n

Cechy podzielno\u015bci to proste regu\u0142y, kt\u00f3re pozwalaj\u0105 szybko sprawdzi\u0107, czy dana liczba dzieli si\u0119 przez inn\u0105 liczb\u0119 bez konieczno\u015bci wykonywania dzielenia.<\/p>\n\n\n\n

Podzielno\u015b\u0107 przez 2<\/p>\n\n\n

\r\n

\r\nCecha podzielno\u015bci przez 2<\/span><\/h3>\r\n

Liczba jest podzielna przez 2, je\u017celi jej ostatnia cyfra jest parzysta (0, 2, 4, 6 lub 8).<\/p>\n\r\n<\/div>\n\n

\r\n

Przyk\u0142ad<\/span><\/h4>\r\n

* 358 jest podzielna przez 2 (ostatnia cyfra to 8)
\n* 12345 nie jest podzielna przez 2 (ostatnia cyfra to 5)<\/p>\n\r\n<\/div>\n\n\n

Podzielno\u015b\u0107 przez 3<\/p>\n\n\n

\r\n

\r\nCecha podzielno\u015bci przez 3<\/span><\/h3>\r\n

Liczba jest podzielna przez 3, je\u017celi suma jej cyfr jest podzielna przez 3.<\/p>\n\r\n<\/div>\n\n

\r\n

Przyk\u0142ad<\/span><\/h4>\r\n

* 513 jest podzielna przez 3 (5 + 1 + 3 = 9, a 9 jest podzielne przez 3)
\n* 724 nie jest podzielna przez 3 (7 + 2 + 4 = 13, a 13 nie jest podzielne przez 3)<\/p>\n\r\n<\/div>\n\n\n

Podzielno\u015b\u0107 przez 4<\/p>\n\n\n

\r\n

\r\nCecha podzielno\u015bci przez 4<\/span><\/h3>\r\n

Liczba jest podzielna przez 4, je\u017celi liczba utworzona z jej dw\u00f3ch ostatnich cyfr jest podzielna przez 4.<\/p>\n\r\n<\/div>\n\n

\r\n

Przyk\u0142ad<\/span><\/h4>\r\n

* 1312 jest podzielna przez 4 (12 jest podzielne przez 4)
\n* 5678 nie jest podzielna przez 4 (78 nie jest podzielne przez 4)<\/p>\n\r\n<\/div>\n\n\n

Podzielno\u015b\u0107 przez 5<\/p>\n\n\n

\r\n

\r\nCecha podzielno\u015bci przez 5<\/span><\/h3>\r\n

Liczba jest podzielna przez 5, je\u017celi jej ostatnia cyfra to 0 lub 5.<\/p>\n\r\n<\/div>\n\n

\r\n

Przyk\u0142ad<\/span><\/h4>\r\n

* 875 jest podzielna przez 5 (ostatnia cyfra to 5)
\n* 23456 nie jest podzielna przez 5 (ostatnia cyfra to 6)<\/p>\n\r\n<\/div>\n\n\n

Podzielno\u015b\u0107 przez 6<\/p>\n\n\n

\r\n

\r\nCecha podzielno\u015bci przez 6<\/span><\/h3>\r\n

Liczba jest podzielna przez 6, je\u017celi jest podzielna zar\u00f3wno przez 2, jak i przez 3.<\/p>\n\r\n<\/div>\n\n

\r\n

Przyk\u0142ad<\/span><\/h4>\r\n

* 72 jest podzielna przez 6 (jest parzysta i 7 + 2 = 9 jest podzielne przez 3)
\n* 45 nie jest podzielna przez 6 (cho\u0107 jest podzielna przez 3, nie jest parzysta)<\/p>\n\r\n<\/div>\n\n\n

Podzielno\u015b\u0107 przez 9<\/p>\n\n\n

\r\n

\r\nCecha podzielno\u015bci przez 9<\/span><\/h3>\r\n

Liczba jest podzielna przez 9, je\u017celi suma jej cyfr jest podzielna przez 9.<\/p>\n\r\n<\/div>\n\n

\r\n

Przyk\u0142ad<\/span><\/h4>\r\n

* 639 jest podzielna przez 9 (6 + 3 + 9 = 18, a 18 jest podzielne przez 9)
\n* 1234 nie jest podzielna przez 9 (1 + 2 + 3 + 4 = 10, a 10 nie jest podzielne przez 9)<\/p>\n\r\n<\/div>\n\n\n

Podzielno\u015b\u0107 przez 10<\/p>\n\n\n

\r\n

\r\nCecha podzielno\u015bci przez 10<\/span><\/h3>\r\n

Liczba jest podzielna przez 10, je\u017celi jej ostatnia cyfra to 0.<\/p>\n\r\n<\/div>\n\n

\r\n

Przyk\u0142ad<\/span><\/h4>\r\n

* 370 jest podzielna przez 10 (ostatnia cyfra to 0)
\n* 98765 nie jest podzielna przez 10 (ostatnia cyfra to 5)<\/p>\n\r\n<\/div>\n\n\n

Podzielno\u015b\u0107 przez 15<\/p>\n\n\n

\r\n

\r\nCecha podzielno\u015bci przez 15<\/span><\/h3>\r\n

Liczba jest podzielna przez 15, je\u017celi jest podzielna zar\u00f3wno przez 3, jak i przez 5.<\/p>\n\r\n<\/div>\n\n

\r\n

Przyk\u0142ad<\/span><\/h4>\r\n

* 315 jest podzielna przez 15 (3 + 1 + 5 = 9 jest podzielne przez 3, a ostatnia cyfra to 5)
\n* 60 jest podzielna przez 15 (6 + 0 = 6 jest podzielne przez 3, a ostatnia cyfra to 0)
\n* 123 nie jest podzielna przez 15 (1 + 2 + 3 = 6 jest podzielne przez 3, ale ostatnia cyfra to 3)<\/p>\n\r\n<\/div>","protected":false},"excerpt":{"rendered":"

Cechy podzielno\u015bci to proste regu\u0142y, kt\u00f3re pozwalaj\u0105 szybko sprawdzi\u0107, czy dana liczba dzieli si\u0119 przez inn\u0105 liczb\u0119 bez konieczno\u015bci wykonywania dzielenia. Podzielno\u015b\u0107 przez 2 Podzielno\u015b\u0107 przez 3 Podzielno\u015b\u0107 przez 4 Podzielno\u015b\u0107 przez 5 Podzielno\u015b\u0107 przez 6 Podzielno\u015b\u0107 przez 9 Podzielno\u015b\u0107 przez 10 Podzielno\u015b\u0107 przez 15<\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"closed","ping_status":"closed","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"site-sidebar-layout":"default","site-content-layout":"","ast-site-content-layout":"default","site-content-style":"default","site-sidebar-style":"default","ast-global-header-display":"","ast-banner-title-visibility":"","ast-main-header-display":"","ast-hfb-above-header-display":"","ast-hfb-below-header-display":"","ast-hfb-mobile-header-display":"","site-post-title":"","ast-breadcrumbs-content":"","ast-featured-img":"","footer-sml-layout":"","ast-disable-related-posts":"","theme-transparent-header-meta":"","adv-header-id-meta":"","stick-header-meta":"","header-above-stick-meta":"","header-main-stick-meta":"","header-below-stick-meta":"","astra-migrate-meta-layouts":"default","ast-page-background-enabled":"default","ast-page-background-meta":{"desktop":{"background-color":"var(--ast-global-color-4)","background-image":"","background-repeat":"repeat","background-position":"center center","background-size":"auto","background-attachment":"scroll","background-type":"","background-media":"","overlay-type":"","overlay-color":"","overlay-opacity":"","overlay-gradient":""},"tablet":{"background-color":"","background-image":"","background-repeat":"repeat","background-position":"center center","background-size":"auto","background-attachment":"scroll","background-type":"","background-media":"","overlay-type":"","overlay-color":"","overlay-opacity":"","overlay-gradient":""},"mobile":{"background-color":"","background-image":"","background-repeat":"repeat","background-position":"center center","background-size":"auto","background-attachment":"scroll","background-type":"","background-media":"","overlay-type":"","overlay-color":"","overlay-opacity":"","overlay-gradient":""}},"ast-content-background-meta":{"desktop":{"background-color":"var(--ast-global-color-5)","background-image":"","background-repeat":"repeat","background-position":"center center","background-size":"auto","background-attachment":"scroll","background-type":"","background-media":"","overlay-type":"","overlay-color":"","overlay-opacity":"","overlay-gradient":""},"tablet":{"background-color":"var(--ast-global-color-5)","background-image":"","background-repeat":"repeat","background-position":"center center","background-size":"auto","background-attachment":"scroll","background-type":"","background-media":"","overlay-type":"","overlay-color":"","overlay-opacity":"","overlay-gradient":""},"mobile":{"background-color":"var(--ast-global-color-5)","background-image":"","background-repeat":"repeat","background-position":"center center","background-size":"auto","background-attachment":"scroll","background-type":"","background-media":"","overlay-type":"","overlay-color":"","overlay-opacity":"","overlay-gradient":""}},"footnotes":""},"categories":[106],"tags":[],"class_list":["post-167","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry","category-matematyka"],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/kierunekmatura.pl\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/167","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/kierunekmatura.pl\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/kierunekmatura.pl\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/kierunekmatura.pl\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/users\/1"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/kierunekmatura.pl\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=167"}],"version-history":[{"count":2,"href":"https:\/\/kierunekmatura.pl\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/167\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":537,"href":"https:\/\/kierunekmatura.pl\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/167\/revisions\/537"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/kierunekmatura.pl\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=167"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/kierunekmatura.pl\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=167"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/kierunekmatura.pl\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=167"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}